Попытаемся для начала разобраться в букмекерской кухне.

Представим себе, монету. Обычную монету с "орлом” и "решкой”. Допустим кто-то решил поспорить что угадает какой стороной упадет монета, если ее подбросить. Очевидно, что вероятность падения монеты "орлом” или "решкой” равна 50/50. Справедливым будет установить коэффициент равный 2 на "орла” и 2 на "решку”. То есть, если 2 игрока поспорят и поставят по рублю на разные исходы, то победитель забирает себе 2 рубля, а проигравший остается ни с чем.

Однако букмекеры так никогда не делают. Букмекер в лучшем случае поставит коэффициенты 1.9 на "орла” и 1.9 на "решку”.
И если наши игроки будут играть в конторе и тоже поставят по рублю, то победитель получит всего 1 рубль 90 копеек, а остальные 10 копеек останутся у букмекера. Это и называется маржой. За счет этого букмекеры зарабатывают себе на хлеб с маслом.

Т.е. в идеальном мире и при условии что букмекер все деньги полученные от ставок будет выдавать в виде выигрыша, коэффициенты на исходы события должны были бы соотноситься определенным образом:

1/K1 + 1/K2 + … + 1/Kn = 1

Здесь K1, K2, … Kn – это коэффициенты на каждый из n противоположных исходов события, например на ставки 1, Х, 2. При этом каждый коэффициент должен быть равен единице, деленной на вероятность соответствующего исхода.

Но если мы возьмем реальную линию любой букмекерской конторы и посчитаем, чему равна сумма вероятностей, то единицу мы не получим. Проверим, возьмем для примера ставки конторы Bwin на исходы матча Челси — Манчестер Юнайтед.

1/1.95 + 1/3.3 + 1/3.75 = 1.0825 ( > 1 !!! )

(1.0825 - 1) * 100% = 8.25% маржа

Таким образом, букмекер всегда устанавливает свои коэффициенты так, чтобы находиться в более выгодном положении, по отношению к игрокам. Для этого он занижает коэффициенты, закладывая туда свой процент прибыли. И вероятность на стороне букмекера. Оттого большинство (около 98%) обычных игроков, делая ставки "на удачу”, в долгосрочной перспективе проигрывают весь свой банк.

Как видно из описания маржи, каждый букмекер старается угадать вероятность наступления того или иного исхода и выставить на него заниженный коэффициент. Но бывает так, что букмекер ошибся и наоборот, завысил коэффициент.

Вернувшись к примеру с монеткой, представим, что букмекер по каким-то причинам решил, что выпадение "решки” более вероятно и выставил коэффициенты 2.1 на "орла” и 1.75 на "решку”. Естественно, он ошибся. Если игрок знает, что вероятность обоих исходов все-равно равна 50%, то логично, что ему выгоднее ставить на "орла”.

И если игрок сыграет 100 таких ставок, ставя каждый раз по рублю, то с вероятностью 50% он будет выигрывать. Таким образом выигрыш игрока составит 100 х 50% х 2.1 = 105 рублей. Т.е. при достаточно большом числе ставок с перевесом, игрок получит 5% прибыли. Т.к. вероятность в данном случае на его стороне. И в долгосрочной перспективе банк игрока будет расти.

Для иллюстрации приведем еще один пример с игральной костью. Очевидно, что вероятность того, что выпадет одно из чисел, равна 1/6. Пусть два игрока решат играть по таким правилам: первый загадывает число и бросает кость, если он угадал – получает от второго 5 рублей, если не угадал – отдает 1 рубль.
Ясно, что спустя некоторое время первый игрок останется без денег, а может и без штанов.
Изменим правила так: если первый игрок угадал, то получает 7 рублей, а если нет, то отдает 1 рубль. Теперь первый игрок спустя несколько партий разорит второго.

Итак, ставка с перевесом это такая ставка, для которой выполняется неравенство:

K * P > 1

где K – это коэффициент, а P – это истинная вероятность исхода.

Для нахождения ставки с перевесом, нужно прежде всего уметь определить истинную вероятность исходов событий. Далее, зная истинные вероятности, нужно найти такие коэффициенты, которые удовлетворяют неравенству K * P > 1.

Истинную вероятность для таких событий, как футбольный матч определить очень трудно. Букмекеры для определения вероятностей содержат кучу аналитиков, которые проводят большую работу.

Существуют два основных способа определения вероятностей исходов:

• Аналитический. Оценка сил и возможностей участников, изучение статистики последних игр, состава команд, учет возможных влияний погоды, того где проходит матч, фазы луны, положение Меркурия по отношению к Сатурну, гадания на кофейной гуще, сведения о договорных матчах, и так далее…
• Статистический. Положиться на труд огромной армии букмекерских аналитиков, посчитать что все они близки к верному результату, но истина где-то между их мнениями.

Первым способом пользуются букмекеры. Они стараются по всем имеющимся у них данным определить вероятность победы той или другой команды. Кроме того, имеются профессиональные опытные игроки на ставках, которые очень хорошо разбираются в командах и могут не хуже букмекеров делать свои прогнозы. Но этот способ требует обширных знаний и крайне сложен для автоматизации.

Второй способ статистический. Имея коэффициенты достаточно большого числа букмекеров, можно вычислить букмекерскую маржу для каждого коэффициента. Затем, с учетом маржи, определить как каждый букмекер определил вероятность. После чего взять среднее значение и посчитать, что это и есть самый точный прогноз. Ведь он получен из результатов трудов многих аналитиков!
Данный способ возможно кому-то покажется менее точным, чем первый, зато он отлично поддается автоматизации.

Букмекерская вилка всегда имеет одно интересное свойство. Если представить что все ставки некоторой вилки, это ставки от одного букмекера и посчитать маржу, то мы получим отрицательное число.
Возьмем, к примеру, одну из найденных вилок и проверим.

1/2.3 + 1/3.3 + 1/3.97 = 0.9897 ( < 1 )

Маржа равна: (0.9897 - 1) * 100% = -1.03%

Это означает, что как минимум, одна из участвующих в вилке ставок переоценена. Т.е. среди ставок любой вилки с положительным профитом, имеется как минимум одна, а то и больше, ставок с перевесом. Собственно эта переоцененная ставка скорее всего и породила вилку, а остальные ставки вилки служат просто для подстраховки.

Таким образом, имея список найденных вилок для одного и того же события, можно попытаться определить которая из ставок явилась причиной для возникновения вилок. К примеру, если во всех вилках для одного и того же события присутствует ставка на победу первой команды от одного и того же букмекера, то очевидно, что именно она и является завышенной.

Стратегия ставок:

Эта стратегия определяет размеры ставок в процентах от величины ваших денежных средств. Но может возникнуть ситуация когда ставка игрока будет меньше минимальной ставки букмекера. Эта стратегия сложна тем, что требует правильной оценки вероятностного исхода.

Формула расчета оптимального размера ставки:

• K — коэффициент букмекера
• V — оценка события игрока
• C — коэффициент размера следующей ставки

Пример:

• Ваш банк: 1000$
• Коэффициент букмекера: 3
• Ваша оценка исхода события: 0.4

Ставка игрока: .

Критерий Келли используется не только в ставках на исход спортивных событий, но и на бирже. При использовании данного метода у игрока возникают следующие проблемы:

1. При завышенной оценке исхода игрок потеряет больше денег, а при недооценке исхода он не сможет получить ту прибыль на которую рассчитывали.
2. Используя этот метод, игрок должен ставить на события переоцененные букмекером. Например, если он оценил исход как 50 %, то коэффициент букмекера должен быть выше 2.

При правильной оценке исходов событий игрок не сможет стремительно увеличивать банк, так как каждая выигранная ставка будет приносить прибыль приблизительно 5 %.

В связи со сложностью определения точного исхода события не многие игроки рискуют использовать данную стратегию в реальных ставках.

Этот критерий известен экономистам и теоретикам-финансистам под такими именами как критерий роста капитала, стратегия оптимального роста, максимизация логарифмической полезности, «стратегия максимизации геометрического среднего портфеля» и т. д. Эдвард О. Торп начал практическое применение Критерия Келли с использования его для счета карт в блэк-джеке. С выработкой своей стратегии игры, игрок практически становитесь инвестором в инвестиционной компании и может применять для инвестирования инвестиционные правила.